建筑名册的管理通常由地方的建设行政主管部门负责。根据提供的信息，市住建局和市文旅局联合印发了通知，要求各县（市、区）住建主管部门会同文物主管部门对历史建筑进行普查和核实，并公布历史建筑名录。因此，建筑名册的管理部门可能是市住建局和市文旅局，或者是它们委托的招投标管理机构。
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